Question

Помогите пожалуйста :( Последовательность задается формулой 29 / h-1 .Сколько членов этой последовательности больше 13 ?

Answer 1

Можно решить подстановкой.

Если h=4, то выражение равно 9.6, что нам не подходит.

При h=3 выражение равно 14.5 (нам подходит)

При h=2 выражение равно 29 (тоже подходит)

Если h=1, то выражение не имеет смысла, поэтому всего подходящих членов 2.

Answer 2

Для того чтобы найти количество членов последовательности, которые больше 13, нужно решить неравенство:

$\frac{29}{h - 1} > 13$

Давайте разберемся с этим неравенством:

1. Умножим обе стороны на $h - 1$:

$29 > 13 \cdot (h - 1)$

2. Раскроем скобку справа:

$29 > 13h - 13$

3. Прибавим 13 ко всем частям неравенства:

$42 > 13h$

4. Разделим обе стороны на 13:

$h < \frac{42}{13}$

5. Вычислим дробь:

$h < 3.\overline{230769}$

Таким образом, чтобы члены последовательности были больше 13, $h$ должно быть меньше, чем приблизительно 3.23.

Поскольку $h$ является натуральным числом (по определению), самое большое значение $h$ может быть равно 3. Значит, есть только два целых значения $h$, при которых члены последовательности больше 13: $h = 2$ и $h = 3$.

Таким образом, последовательность будет иметь два члена, больших 13.