Question

Система уравнений 3(x-6) + 5(4+y) = -13 , 2(x-1) + 7(y+2) = -9 ,

Answer 1

Ответ:

3x-18+20+5y=-13

2x-2+7y+14=-9

3x+5y=-15 |*2

2x+7y=-21 |*3

6х+10y=-30

6x+21y=-63

Вычтем уравнения, получим

-11y=33

y=-3

Подставляем значение y в любое уравнение

2x+7*(-3)=-21

2x=0

x=0

Проверка

3(0-6)+5(4-3)=-18+5=-13

2(0-1)+7(-3+2)=-2-7=-9

Answer 2

Чтобы решить эту систему уравнений, давайте начнем с раскрытия скобок и упростим уравнения:

1. Уравнение 1: 3(x-6) + 5(4+y) = -13 Раскроем скобки: 3x - 18 + 20 + 5y = -13 Упростим: 3x + 5y + 2 = -13

2. Уравнение 2: 2(x-1) + 7(y+2) = -9 Раскроем скобки: 2x - 2 + 7y + 14 = -9 Упростим: 2x + 7y + 12 = -9

Теперь мы получили систему уравнений в следующем виде:

1. 3x + 5y + 2 = -13
2. 2x + 7y + 12 = -9

Чтобы решить эту систему, давайте воспользуемся методом подстановки. Решим уравнение 1 относительно одной переменной (например, x):

3x + 5y + 2 = -13 3x = -5y - 15 x = (-5y - 15) / 3 x = -5y/3 - 5

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

2(-5y/3 - 5) + 7y + 12 = -9 -10y/3 - 10 + 7y + 12 = -9 -10y + 21y - 30 = -27 11y = -27 + 30 11y = 3 y = 3 / 11

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в выражение для x:

x = -5y/3 - 5 x = -5(3/11) - 5 x = -15/11 - 55/11 x = (-15 - 55) / 11 x = -70 / 11 x = -10/3

Итак, решение данной системы уравнений:

x = -10/3 y = 3/11