Question

Решить с помощью дискриминанта. Без изменений знаков. 1) -6x^2-5x-1=0

Answer 1

Решим с помощью дискриминанта.

Выражение: $D=b^2-4*a*c$

Формулы корней: $x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D} }{2*a} \;\;\;\;\;x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D} }{2*a}$

Решение:

$-6x^2-5x-1=0\;\;\;\;\; \boxed{a=-6\;\;\;b=-5\;\;\;c=-1}\\\\D=(-5)^2-4*(-6)*(-1)=25-24=1\\\\x_{1}=\frac{-(-5)+\sqrt{1} }{2*(-6)} =\frac{5+1}{2*(-6)} =\frac{6}{2*(-6)} =-\frac{1}{2} \\\\x_{2}=\frac{-(-5)-\sqrt{1} }{2*(-6)} =\frac{5-1}{2*(-6)} =-\frac{2}{6} =-\frac{1}{3} \\\\x_{1}=-\frac{1}{2} \;\;\;\;x_{2}=-\frac{1}{3}$

Answer 2

Ответ:х1=-$\frac{1}{3}$ х2=-0,5

Объяснение:-6х²-5х-1=0   Д= 25-4*(-1)*(-6)= 1  х1=(5-1)/2*(-6)=-$\frac{1}{3}$  

х2= (5+1)/2*(-6)=-0,5

Answer 3

Для решения квадратного уравнения с помощью дискриминанта, которое имеет вид:

ax^2 + bx + c = 0,

где a, b и c - коэффициенты уравнения, нужно вычислить дискриминант D по формуле D = b^2 - 4ac. Затем, в зависимости от значения дискриминанта, можно определить, сколько корней имеет уравнение и найти их значения.

В данном случае, у вас уравнение -6x^2 - 5x - 1 = 0, где a = -6, b = -5 и c = -1.

Вычислим дискриминант: D = (-5)^2 - 4 * (-6) * (-1) = 25 - 24 = 1.

Дискриминант D равен 1.

Теперь воспользуемся формулами для нахождения корней квадратного уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта:

x1 = (-(-5) + √1) / (2 * -6) = (5 + 1) / -12 = -6/12 = -1/2. x2 = (-(-5) - √1) / (2 * -6) = (5 - 1) / -12 = 4/12 = 1/3.

Таким образом, уравнение -6x^2 - 5x - 1 = 0 имеет два корня: x1 = -1/2 и x2 = 1/3.