Question

Решить уравнения через дискриминант 1) 7y²-4y-3=02) 6p²-p-2=0​

Answer 1

Ответ:

1)1; -3/7

2)2/3; -1/2

Объяснение:

1) D=(-4)²-4×7×(-3)=16+84=100

x1 = (4+√100)÷(2×7)=14÷14=1;

x2 = (4-√100)÷(2×7)=-6÷14=-3/7

2) D=(-1)²-4×6×(-2)=1+48=49

x1 = (1+√49)÷(2×6)=8÷12=2/3.

x2 = (1-√49)÷(2×6)=-6÷12=-1/2

Answer 2

Давайте решим данные уравнения, используя формулу для нахождения корней через дискриминант.

1. Уравнение: 7y² - 4y - 3 = 0

Сначала найдем дискриминант (D): D = b² - 4ac

Для данного уравнения: a = 7 b = -4 c = -3

D = (-4)² - 4 * 7 * (-3) D = 16 + 84 D = 100

Теперь найдем корни уравнения:

y₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

y₁ = (-(-4) + √100) / (2 * 7) y₁ = (4 + 10) / 14 y₁ = 14 / 14 y₁ = 1

y₂ = (-(-4) - √100) / (2 * 7) y₂ = (4 - 10) / 14 y₂ = -6 / 14 y₂ = -3 / 7

Таким образом, уравнение 7y² - 4y - 3 = 0 имеет два корня: y₁ = 1 и y₂ = -3/7.

2. Уравнение: 6p² - p - 2 = 0

Аналогично, найдем дискриминант (D): D = b² - 4ac

Для данного уравнения: a = 6 b = -1 c = -2

D = (-1)² - 4 * 6 * (-2) D = 1 + 48 D = 49

Теперь найдем корни уравнения:

p₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

p₁ = (-(-1) + √49) / (2 * 6) p₁ = (1 + 7) / 12 p₁ = 8 / 12 p₁ = 2 / 3

p₂ = (-(-1) - √49) / (2 * 6) p₂ = (1 - 7) / 12 p₂ = -6 / 12 p₂ = -1 / 2

Таким образом, уравнение 6p² - p - 2 = 0 имеет два корня: p₁ = 2/3 и p₂ = -1/2.