Question

Представьте в виде куба двучлена многочлены 1) x³– 3x²+3x–1; 2)y³–3y²+3y–1; 3)8+12p+6p²+p³; 4)1–6q+12q²–8q³; 5)125–75a+15a²–a³; 6)0,008+0,12p+0,6p²+p³.срочно, с решением ​

Answer 1

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 2

Представление в виде куба двучленов

Для представления многочлена в виде куба двучленов, мы сначала разделяем многочлен на группы по степени. Затем, в каждой группе, мы берем корень третьей степени от коэффициента перед переменной и умножаем его на корень квадратный от квадратного корня переменной. Это позволяет нам представить многочлен в виде куба двучленов.

Давайте рассмотрим каждый многочлен по отдельности и представим их в виде куба двучленов:

1) x³ – 3x² + 3x – 1:

Мы можем разделить многочлен на группы по степени:

Группа 1: x³ и -1 Группа 2: -3x² и 3x

Теперь мы можем применить процесс представления в виде куба двучленов к каждой группе:

Группа 1: x³ и -1 - Корень третьей степени от x³: x - Корень квадратный от x: x^(1/2)

Группа 2: -3x² и 3x - Корень третьей степени от -3x²: -√(3x²) = -√(3) * x - Корень квадратный от 3x: √(3x)

Теперь мы можем представить исходный многочлен в виде куба двучленов:

x³ – 3x² + 3x – 1 = (x - x^(1/2))^3 - 3√(3) * x * √(3x) + 1

2) y³ – 3y² + 3y – 1:

Группа 1: y³ и -1 - Корень третьей степени от y³: y - Корень квадратный от y: y^(1/2)

Группа 2: -3y² и 3y - Корень третьей степени от -3y²: -√(3y²) = -√(3) * y - Корень квадратный от 3y: √(3y)

Представление в виде куба двучленов:

y³ – 3y² + 3y – 1 = (y - y^(1/2))^3 - 3√(3) * y * √(3y) + 1

3) 8 + 12p + 6p² + p³:

Группа 1: 8 и p³ - Корень третьей степени от p³: p - Корень квадратный от p: p^(1/2)

Группа 2: 12p и 6p² - Корень третьей степени от 12p: ∛(12p) = 2∛(3p) - Корень квадратный от 6p²: √(6p²) = √(6) * p

Представление в виде куба двучленов:

8 + 12p + 6p² + p³ = (2∛(3p) + p^(1/2))^3 - 3 * 2∛(3p) * √(6) * p + 1

4) 1 – 6q + 12q² – 8q³:

Группа 1: 1 и -8q³ - Корень третьей степени от -8q³: -2q - Корень квадратный от -8q: -2√(2q)

Группа 2: -6q и 12q² - Корень третьей степени от -6q: -∛(6q) = -∛(2q) - Корень квадратный от 12q²: √(12q²) = 2√(3q)

Представление в виде куба двучленов:

1 – 6q + 12q² – 8q³ = (-2q - 2√(2q))^3 - 3 * -2q * 2√(3q) * ∛(2q) + 1

5) 125 – 75a + 15a² – a³:

Группа 1: 125 и -a³ - Корень третьей степени от -a³: -a - Корень квадратный от -a: -a^(1/2)

Группа 2: -75a и 15a² - Корень третьей степени от -75a: -∛(75a) = -∛(3a) - Корень квадратный от 15a²: √(15a²) = √(15) * a

Представление в виде куба двучленов:

125 – 75a + 15a² – a³ = (-a - a^(1/2))^3 - 3 * -a * √(15) * ∛(3a) + 1

6) 0,008 + 0,12p + 0,6p² + p³:

Группа 1: 0,008 и p³ - Корень третьей степени от p³: p - Корень квадратный от p: p^(1/2)

Группа 2: 0,12p и 0,6p² - Корень третьей степени от 0,12p: ∛(0,12p) = 0,2∛(3p) - Корень квадратный от 0,6p²: √(0,6p²) = √(0,6) * p

Представление в виде куба двучленов:

0,008 + 0,12p + 0,6p² + p³ = (0,2∛(3p) + p^(1/2))^3 - 3 * 0,2∛(3p) * √(0,6) * p + 1

Таким образом, мы представили каждый многочлен в виде куба двучленов.