Question

Напишите уравнение прямой проходящей через точки а(-4 8) и точку пересечения прямых y=-2+3 и y=3x-7

Answer 1

Ответ: y=-1,5x+2.

Объяснение:

y=-2x+3    y=3x-7

-2x+3=3x-7

5x=10  |÷5

x=2.   ⇒

y=3*2-7=6-7=-1.   ⇒   (2;-1).

A(-4;8)    B(2;-1)

$\frac{x-x_{1} }{x_{2} -x_{1} } =\frac{y-y_{1} }{y_{2}-y_{1} }\\\frac{x-(-4)}{2-(-4)} =\frac{y-8}{-1-8}\\\frac{x+4}{6} =\frac{y-8}{-9} |*(-18)\\-3*(x+4)=2(y-8)\\-3x-12=2y-16\\2y=4-3x|:2\\y=2-1,5x.$

Answer 2

Для начала, давайте найдем точку пересечения прямых y = -2x + 3 и y = 3x - 7. Для этого приравняем выражения для y и найдем значение x:

-2x + 3 = 3x - 7

Добавим 2x и вычтем 3 с обеих сторон:

10 = 5x

Теперь поделим обе стороны на 5:

x = 2

Теперь, подставляя значение x обратно в одно из уравнений, найдем соответствующее значение y. Воспользуемся уравнением y = 3x - 7:

y = 3 * 2 - 7 y = 6 - 7 y = -1

Итак, точка пересечения прямых имеет координаты (2, -1).

Теперь мы можем использовать эту точку и точку а(-4, 8), чтобы найти уравнение прямой проходящей через эти точки. Используем формулу для уравнения прямой y = mx + b, где m - это наклон (склонение) прямой, а b - это y-пересечение прямой.

Наклон (m) можно найти как разность y-координат разных точек, деленную на разность соответствующих x-координат:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (-1 - 8) / (2 - (-4)) m = (-9) / 6 m = -3 / 2

Теперь, используя найденное значение наклона (m) и точку а(-4, 8), можем найти y-пересечение (b):

8 = (-3/2)(-4) + b 8 = 6 + b b = 8 - 6 b = 2

Итак, уравнение прямой, проходящей через точку а(-4, 8) и точку пересечения прямых y = -2x + 3 и y = 3x - 7, будет:

y = -3/2x + 2.