Question

Моторная лодка прошла 6 км против течения реки и 8 по течению, потратив на весь путь 1 час. Какова скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки составляет 2 км/час

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

корость лодки в стоячей воде (собственная скорость) = х

скорость лодки по течению = х+2

против течения = х-2

формула времени: t = S/v

8 / (х+2) + 6 / (х-2) = 1

перемножив на дополнит. множители избавляемся от дробей:

8 х - 16 + 6 х + 12 = х2 - 4

14 х - 4 + 4 = х2

х2 - 14 х = 0

х1 = 0 (не подходит, т. к. скор. моторной лодки не может быть равной 0)

х2 = 14 км/ч (скорость лодки в стоячей воде - ответ)

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как V, а скорость течения реки как C.

Мы знаем, что лодка потратила 1 час на всю поездку. За это время она прошла 6 км против течения реки и 8 км по течению.

Для первого участка пути (против течения) отношение времени к расстоянию будет следующим:

Время = Расстояние / Скорость 1 = 6 / (V - C)

Для второго участка пути (по течению) отношение времени к расстоянию будет следующим:

Время = Расстояние / Скорость 1 = 8 / (V + C)

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V и C). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения V и C.

Сначала перепишем оба уравнения в виде:

V - C = 6 V + C = 8

Затем сложим эти два уравнения:

2V = 14

Разделим обе части на 2:

V = 7

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде равна 7 км/час.