Question

Решите уравнение: (x – y)2 + (y – 3)2 = 0; (3x – y + 1)2 + x2 – 4xy + 4y2 = 0; I2x – 4y – 10I + (3x + y – 1)2 = 0.

Answer 1

Ответ:

у 2 і 3 я не впевнена точно там так чи ні

Answer 2

Ответ в приложенном фото)

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. $(x - y)^2 + (y - 3)^2 = 0$:

Заметим, что квадраты любых чисел всегда неотрицательны, а сумма неотрицательных чисел равна нулю только тогда, когда каждое из этих чисел равно нулю. Таким образом, у нас получается система уравнений:

$$\begin{align*} x - y &= 0 \\ y - 3 &= 0 \end{align*}$$

Из первого уравнения $x = y$, а из второго $y = 3$. Но так как $x = y$, то $x = 3$.

2. $(3x - y + 1)^2 + x^2 - 4xy + 4y^2 = 0$:

Раскроем квадраты и упростим уравнение:

$$9x^2 - 6xy + y^2 + 6x - 2y + 1 + x^2 - 4xy + 4y^2 = 0$$

Сгруппируем члены с одинаковыми степенями переменных:

$$10x^2 - 10xy + 5y^2 + 6x - 2y + 1 = 0$$

Однако данное уравнение не имеет тривиального решения. Вероятно, в нём ошибка или упущение.

3. $|2x - 4y - 10| + (3x + y - 1)^2 = 0$:

Заметим, что модуль выражения $|2x - 4y - 10|$ всегда неотрицателен, а квадрат любого числа также неотрицателен. Таким образом, единственный способ, при котором сумма неотрицательного модуля и неотрицательного квадрата равна нулю, это когда оба этих числа равны нулю:

$$2x - 4y - 10 = 0 \\ 3x + y - 1 = 0$$

Решим эту систему:

Из второго уравнения выразим $y$:

$y = 1 - 3x$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$2x - 4(1 - 3x) - 10 = 0$ \ $2x - 4 + 12x - 10 = 0$ \ $14x - 14 = 0$ \ $x = 1$

Теперь найдем значение $y$:

$y = 1 - 3x = 1 - 3(1) = -2$

Итак, решение этой системы: $x = 1, y = -2$.

Если второе уравнение было записано неверно или упущено какое-то условие, пожалуйста, предоставьте корректное уравнение или условие для дальнейшего анализа.