Question

СРОЧНО!!!!! 7 КЛАСС. Решите уравнение, используя правила разложения на множители в левой его части : x^3-5x^2-x+5=0 ( )

Answer 1

Ответ:

х²(х-5)-1(х-5)=0

(х²-1)(х-5)=0

х²-1=0

х²=1

х=±1

х-5=0

х=5

х=-1, х=1, х=5

Answer 2

Давайте разложим уравнение x^3 - 5x^2 - x + 5 = 0 на множители, используя метод группировки:

1. Сгруппируем первые два и последние два члена: (x^3 - 5x^2) + (-x + 5) = 0

2. Вынесем общий множитель из каждой группы: x^2(x - 5) - 1(x - 5) = 0

3. Обратим внимание на общий множитель (x - 5): (x^2 - 1)(x - 5) = 0

4. Разложим x^2 - 1 как разность квадратов: (x + 1)(x - 1)(x - 5) = 0

Теперь у нас есть разложение на множители: (x + 1)(x - 1)(x - 5) = 0

Чтобы найти значения x, которые удовлетворяют уравнению, мы приравниваем каждый множитель к нулю и решаем полученные уравнения:

1. x + 1 = 0 => x = -1
2. x - 1 = 0 => x = 1
3. x - 5 = 0 => x = 5

Итак, решения уравнения x^3 - 5x^2 - x + 5 = 0 равны x = -1, x = 1 и x = 5.