Question

Вариант 1 1.Упростите выражение (5a − 4)2 − (2a − 1)(3a + 7).2.Разложите на множители:1) 5x2y2 − 45y2c2; 2) 2x2 + 24xy + 72y2.3.График функции y = kx+ b пересекает оси координат в точках A (0; −6) и B (3; 0). Найдите значения k и b.4.Решите систему уравнений: 2x+y=3 { 3x-5y=37

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.

(5a − 4)² − (2a − 1)(3a + 7)=25a²-40a+16-(6a²-3a+14a-7)= 25a²-40a+16-6a²-11a+7=19a²-51a+23

2.Разложите на множители:

1) 5x²y²− 45y²c²=5y²(x²-9c²)=5y²(x-3c)(x+3c);

2) 2x²+ 24xy + 72y²=2(x²+12xy+36y²)=2(x+6y)²

3.График функции y = kx+ b пересекает оси координат в точках A (0; -6) и B (3; 0). Найдите значения k и b.

-6=0+b

b=-6

0=3k+b

0=3k-6

k=2

y=2x-6

4.Решите систему уравнений:

{2x+y=3   |*5

3x-5y=37

{10x+5y=15

3x-5y=37

13x=37+15

13x=52

x=14

y=3-2x

y=3-2*14=-25

Ответ (14; -25)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый пункт по отдельности:

1. Упростите выражение (5a − 4)2 − (2a − 1)(3a + 7):

Сначала раскроем квадрат и умножим скобки: (5a - 4)^2 = 25a^2 - 40a + 16 (2a - 1)(3a + 7) = 6a^2 + 14a - 3a - 7 = 6a^2 + 11a - 7

Теперь подставим полученные выражения и упростим: (5a - 4)^2 - (2a - 1)(3a + 7) = 25a^2 - 40a + 16 - (6a^2 + 11a - 7) = 25a^2 - 40a + 16 - 6a^2 - 11a + 7 = 19a^2 - 51a + 23

2. Разложите на множители:

1) 5x^2y^2 - 45y^2c^2: Вынесем общий множитель, который является квадратом 5y^2: 5x^2y^2 - 45y^2c^2 = 5y^2(x^2 - 9c^2)

2) 2x^2 + 24xy + 72y^2: Это квадрат тринома (2x + 12y)^2: 2x^2 + 24xy + 72y^2 = (2x + 12y)^2

3. График функции y = kx + b пересекает оси координат в точках A (0; −6) и B (3; 0). Найдите значения k и b:

Уравнение функции: y = kx + b Подставим точку A (0; -6): -6 = k * 0 + b -6 = b

Теперь подставим точку B (3; 0): 0 = k * 3 + (-6) 0 = 3k - 6 3k = 6 k = 2

Таким образом, значения k = 2 и b = -6.

4. Решите систему уравнений:

2x + y = 3 3x - 5y = 37

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем решить одно из уравнений относительно одной переменной и подставить это значение в другое уравнение:

Из первого уравнения можно выразить y: y = 3 - 2x

Подставим это значение во второе уравнение: 3x - 5(3 - 2x) = 37 3x - 15 + 10x = 37 13x = 52 x = 4

Теперь найдем y, подставив значение x в уравнение для y: y = 3 - 2 * 4 y = -5

Итак, решение системы: x = 4, y = -5.