Question

- 4x²+8xy-4y² разложите на множители ​

Answer 1

Ответ:

-4(x-y)^2

Объяснение:

- 4x²+8xy-4y²=4(-x^2+2xy-y^2)=4(y-x)(x-y)=-4(x-y)^2

Answer 2

Данное выражение можно разложить с помощью формулы разности квадратов. Давайте рассмотрим выражение 4x² + 8xy - 4y²:

1. Сначала вынесем общий коэффициент, чтобы получить более удобный вид:

   4x² + 8xy - 4y² = 4(x² + 2xy - y²)

2. Теперь заметим, что выражение внутри скобок похоже на квадрат бинома (x + y)²:

   x² + 2xy + y² = (x + y)²

3. Применяем формулу разности квадратов:

   (x + y)² - y² = (x + y + y)(x + y - y) = (x + 2y)(x)

Итак, исходное выражение 4x² + 8xy - 4y² можно разложить на множители следующим образом:

4x² + 8xy - 4y² = 4(x + 2y)(x)