Question

Решите неравенство:1) 3(x-4)+5x<2x+3;2) |5 – 2x=3;3) 3x-4\22​

Answer 1

Ответ:

1)3(x-4)+5x<2x+3  

3x-12+5x<2x+3

3x-12+5x-2x-3<0

6x-15<0

6x<15

x<2.5

x∈(-∞;2.5)

Объяснение:

Answer 2

Давайте по очереди решим каждое из данных неравенств:

1. $3(x-4) + 5x < 2x + 3$:

Раскроем скобки: $3x - 12 + 5x < 2x + 3$.

Сгруппируем по переменным: $8x - 12 < 2x + 3$.

Вычтем $2x$ из обеих сторон: $6x - 12 < 3$.

Добавим 12 к обеим сторонам: $6x < 15$.

Разделим обе стороны на 6 (учитывая, что $6 > 0$): $x < \frac{15}{6}$, $x < 2.5$.

2. $|5 - 2x| = 3$:

Это уравнение имеет два возможных решения, одно для положительного значения выражения внутри модуля, другое для его отрицательного значения.

1. $5 - 2x = 3$: Вычтем 5 из обеих сторон: $-2x = -2$. Разделим обе стороны на -2 (учитывая, что $-2 < 0$): $x = 1$.

2. $5 - 2x = -3$: Вычтем 5 из обеих сторон: $-2x = -8$. Разделим обе стороны на -2: $x = 4$.

Итак, решения для данного уравнения: $x = 1$ и $x = 4$.

3. $3x - \frac{4}{22} < 0$:

Умножим обе стороны на 22, чтобы избавиться от дроби: $22 \cdot (3x) - 22 \cdot \frac{4}{22} < 0$, $66x - 4 < 0$.

Добавим 4 к обеим сторонам: $66x < 4$.

Разделим обе стороны на 66 (учитывая, что $66 > 0$): $x < \frac{4}{66}$, $x < \frac{2}{33}$.

Итак, решение данного неравенства: $x < \frac{2}{33}$.