Question

Найдите пару решений системы:4x+5y=-28-2x+3y=14​

Answer 1

Ответ:

x=-7

y=0

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения пары решений системы линейных уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Сначала давайте приведем оба уравнения к одинаковому коэффициенту при x или y, чтобы их можно было сложить/вычесть и устранить одну из переменных:

Умножим первое уравнение на 2: 8x + 10y = -56

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением: (8x + 10y) + (-2x + 3y) = -56 + 14 6x + 13y = -42

Теперь мы получили уравнение с одной переменной (y). Мы можем выразить y из этого уравнения: y = (-42 - 6x) / 13

Теперь подставим найденное значение y во второе уравнение: -2x + 3((-42 - 6x) / 13) = 14

Решив это уравнение относительно x, получим: -2x - 18x = 182 -20x = 182 x = -182 / 20 x = -9.1

Теперь, когда у нас есть значение x, можем подставить его в уравнение для y: y = (-42 - 6 * (-9.1)) / 13 y = (-42 + 54.6) / 13 y = 12.6 / 13 y ≈ 0.969

Таким образом, пара решений системы уравнений 4x + 5y = -28 и -2x + 3y = 14 приблизительно равна: x ≈ -9.1 y ≈ 0.969