Question

Высота ВН параллелограмма АВСD отсекает от него равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите углы параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

2 по 45° и 2 по 135°

(180-45=135)

Answer 2

Давайте обозначим вершины параллелограмма следующим образом: A, B, C и D. Пусть точка E - это точка пересечения высоты из вершины A и диагонали BD. Также обозначим точку пересечения высоты из вершины B с диагональю AC как F.

Поскольку высота ВН (высота из вершины B) делит параллелограмм на два равнобедренных прямоугольных треугольника: ABE и BCF, мы можем использовать это свойство для нахождения углов параллелограмма.

В треугольнике ABE у нас есть следующая информация:

• Угол AEB - 90 градусов (так как AEB - прямой угол из определения высоты).
• Угол ABE - угол параллелограмма.
• Угол BAE - также угол параллелограмма (параллельные стороны параллелограмма создают соответственные углы).

Аналогично, в треугольнике BCF:

• Угол BFC - 90 градусов.
• Угол CBF - угол параллелограмма.
• Угол FBC - угол параллелограмма.

Следовательно, углы параллелограмма имеют следующие значения:

• Угол ABE = Угол CBF
• Угол BAE = Угол FBC

Так как в параллелограмме противоположные углы равны, у нас также есть:

• Угол ABE = Угол BAE
• Угол CBF = Угол FBC

Итак, углы параллелограмма между сторонами AB и BC равны между собой, а углы параллелограмма между сторонами AD и DC также равны между собой.

Это означает, что параллелограмм имеет противоположные углы равными. Таким образом, углы параллелограмма A и C будут равны между собой, и углы параллелограмма B и D будут равны между собой.