Question

В понедельник 5 человек из класса получили пятёрки по математике, во вторник пятёрки получили 10 человек, в среду — 6 человек, в четверг — 3 человека, в пятницу — 12 человек. Никто из учеников не получал пятёрки два дня подряд. Какое наименьшее количество учеников могло учиться в классе?​

Answer 1

Ответ:

4 человека, которые имеют "5" и по математике, и по истории, являются пересечением 11 человек с "5" по математике и 7 человек с "5" по истории.

Таким образом, определим количество человек, у которых только "5" по математике: 11 - 4 = 7 (чел).

Теперь найдём, сколько человек имели "5" только по истории:

7 - 4 = 3 (чел).

Значит количество человек, которое имеет "5" по математике или по истории:

7 + 3 + 4 = 14 (чел).

Ответ: пятёрку по математике или по истории имеют 14 человек

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим наименьшее количество учеников, при котором выполняются все условия задачи.

Понедельник: 5 человек получили пятёрки. Вторник: 10 человек получили пятёрки (но никто из них не может быть среди пятёрок в понедельник, так как не разрешается получение двух пятёрок подряд). Среда: 6 человек получили пятёрки (по аналогии с вторником, не могут быть среди пятёрок во вторник). Четверг: 3 человека получили пятёрки (не могут быть среди пятёрок в среду). Пятница: 12 человек получили пятёрки (не могут быть среди пятёрок в четверг).

Теперь сложим все получившие пятёрки: 5 + 10 + 6 + 3 + 12 = 36.

Таким образом, наименьшее количество учеников, при котором выполняются все условия задачи, равно 36.