Question

ДАЮ 40 балов ПЖЖЖЖ СРОЧНО!!!!!!! Постройте график функции: у = 3х2 + 6х + 1. Используя график, найдите промежутки знак постоянства функции. Если можете скиньте на фото.

Answer 1

Ответ:

На файле ответ

Объяснение:

Answer 2

К сожалению, я не могу непосредственно создавать изображения или отправлять фотографии. Однако, я могу объяснить вам, как построить график функции y = 3x^2 + 6x + 1 и найти промежутки знакопостоянства функции.

Для построения графика этой функции, следуйте этим шагам:

1. Нарисуйте систему координат на бумаге или в программе для рисования.
2. Пометьте оси x и y и подпишите их.
3. Определите точки, через которые будет проходить график. Это можно сделать, подставив различные значения x в уравнение функции и вычислив соответствующие значения y.
4. Нанесите эти точки на график и соедините их плавной кривой линией.

Чтобы найти промежутки знакопостоянства функции, нужно выяснить, при каких значениях x функция положительна, а при каких - отрицательна.

Выразим функцию y = 3x^2 + 6x + 1 в канонической форме:

y = 3x^2 + 6x + 1 = 3(x^2 + 2x) + 1

Для анализа знакопостоянства выразим это выражение в виде произведения:

y = 3x(x + 2) + 1

Теперь заметим, что первое слагаемое (3x) меняет знак при переходе через x = 0, а второе слагаемое (x + 2) меняет знак при переходе через x = -2.

Таким образом, мы можем разбить ось x на три интервала: x < -2, -2 < x < 0, и x > 0. На каждом из этих интервалов можно определить знак функции:

1. При x < -2: Оба слагаемых отрицательны, значит, функция положительна.
2. При -2 < x < 0: Первое слагаемое отрицательно, второе - положительно, функция отрицательна.
3. При x > 0: Оба слагаемых положительны, функция положительна.

Итак, промежутки знакопостоянства функции y = 3x^2 + 6x + 1 следующие:

• ( -∞, -2 ) - функция положительна
• ( -2, 0 ) - функция отрицательна
• ( 0, +∞ ) - функция положительна

Теперь вы можете использовать эту информацию для построения графика функции.