Question

Дано ромб ABCD, BO= 8 cм. якою має бути довжина відрізка ОС,щоб даний ромб був квадратом? срочно дам 20 балов

Answer 1

Відповідь:

8 см.

Пояснення:

у квадрата діагоналі рівні. у точці перетину діляться навпіл. тому ці половинки діагоналей є рівними

Answer 2

Для того чтобы ромб ABCD стал квадратом, все его стороны должны быть равны между собой.

Известно, что BO = 8 см (половина диагонали ромба).

В ромбе половина диагонали связана со стороной ромба через соотношение: диагональ^2 = (сторона/2)^2 + (сторона/2)^2.

Для квадрата сторона равна диагонали.

Таким образом, для ромба ABCD:

диагональ^2 = (сторона/2)^2 + (сторона/2)^2, BO^2 = (OC/2)^2 + (OC/2)^2.

Подставляя BO = 8 см:

8^2 = (OC/2)^2 + (OC/2)^2, 64 = OC^2/4 + OC^2/4, 64 = OC^2/2.

Умножаем обе стороны на 2:

128 = OC^2.

Извлекаем квадратный корень:

OC = √128, OC = 8√2.

Таким образом, длина отрезка OC должна быть 8√2 см, чтобы данный ромб стал квадратом.