Question

Поясните пожалуйста Розв'язати систему порівнянь:7х+5у=19 4х-3у=5

Answer 1

7х+5у=19 (помножимо на 3)

4х-3у=5  (помножимо на 5)

21х+15у=57

20х-15у=25

41х  =     82;  х=2

7*2+5у=19

14+5у=19

5у=5;         у=1.

Відповідь: (2; 1)

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати цю систему рівнянь методом підстановки або методом зведення до одного змінного.

Спочатку подивимося на перше рівняння:

7x + 5y = 19

Розкладемо його відносно x:

x = (19 - 5y) / 7

Тепер підставимо вираз для x у друге рівняння:

4x - 3y = 5 4 * ((19 - 5y) / 7) - 3y = 5

Знаючи вираз для x, розв'яжемо рівняння відносно y:

(76 - 20y) / 7 - 3y = 5 76 - 20y - 21y = 35 -41y = -41 y = 1

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо підставити його у вираз для x:

x = (19 - 5 * 1) / 7 x = 14 / 7 x = 2

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x = 2 y = 1

Перевіримо розв'язок, підставивши його у обидва вихідні рівняння:

Перше рівняння: 7x + 5y = 19 7 * 2 + 5 * 1 = 14 + 5 = 19

Друге рівняння: 4x - 3y = 5 4 * 2 - 3 * 1 = 8 - 3 = 5

Обидва рівняння виконуються для знайдених значень x і y, тому наш розв'язок правильний: x = 2, y = 1.