Question

Система 4х+3у=25 7х-2у=22

Answer 1

Ответ:

(4;3)

Объяснение:

4х+3у=25

7х-2у=22

Домножим первое на 2 , второе на 3 ;

8x+6y=50

21x-6y=66

8x+6y+21x-6y=50+66

29x=116

x= 4

7х-2у=22

28-2y=22

-2y=-6

y=3

Решено wsvr

Answer 2

Это система линейных уравнений с двумя уравнениями и двумя неизвестными, x и y. Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод подстановки, метод умножения на число и сложения уравнений (метод Гаусса) или метод определителей.

Давайте решим эту систему с помощью метода умножения на число и сложения уравнений:

Исходная система:

1. $4x + 3y = 25$
2. $7x - 2y = 22$

Умножим второе уравнение на 3 и прибавим его к первому уравнению, чтобы избавиться от y:

$4x + 3y + 3(7x - 2y) = 25 + 3(22)$ $4x + 3y + 21x - 6y = 25 + 66$ $25x - 3y = 91$

Теперь у нас есть новое уравнение:

3. $25x - 3y = 91$

Мы можем решить это новое уравнение относительно x:

$25x = 91 + 3y$ $x = \frac{91 + 3y}{25}$

Теперь мы можем подставить это значение x обратно во второе уравнение:

$7\left(\frac{91 + 3y}{25}\right) - 2y = 22$

Решим это уравнение относительно y:

$\frac{637 + 21y}{25} - 2y = 22$

Умножим обе стороны на 25, чтобы избавиться от дробей:

$637 + 21y - 50y = 550$ $-29y = -87$ $y = 3$

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его обратно в уравнение для x:

$x = \frac{91 + 3(3)}{25} = \frac{100}{25} = 4$

Итак, решение системы уравнений: $x = 4$ $y = 3$