Question

Найдите сумму всех двухзначных целых чисел кратных 2 но не 3​

Answer 1

Ответ:

864

Объяснение:

"сумма всех двухзначных целых чисел кратных 2 но не 3​"= "сумма всех двухзначных целых чисел кратных 2 " -"сумма всех двухзначных целых чисел кратных 3".

1)​Сумма всех двухзначных целых чисел кратных 2 :

10,12,...98. арифметическая прогрессия d=2 .

аₙ=а₁+d(n-1),    98=10+2(n-1),  n=45.

S= (а₁+ аₙ)*n\2,      S= (10+ 98)*45\2=2430.

2)Сумма всех двухзначных целых чисел кратных 3 :

12,15......96 . арифметическая прогрессия d=3 .

аₙ=а₁+d(n-1),    96=12+3(n-1),  n=29.

S= (а₁+ аₙ)*n\2,      S= (12+ 96)*29\2=1566.

3)Сумма всех двухзначных целых чисел кратных 2 но не 3 :

2430-1566=864

Answer 2

Для нахождения суммы всех двухзначных целых чисел, которые кратны 2, но не кратны 3, мы можем воспользоваться формулой арифметической прогрессии. Сначала найдем первое и последнее число в такой последовательности.

Первое двузначное число, кратное 2, но не кратное 3, это 10. Последнее такое число - 98.

Теперь можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество_членов / 2) * (первый_член + последний_член)

В данном случае, количество членов равно (98 - 10) / 2 + 1 = 45.

Сумма = (45 / 2) * (10 + 98) = 22.5 * 108 = 2430.

Итак, сумма всех двухзначных целых чисел, кратных 2, но не кратных 3, равна 2430.