Question

Тело движется по закону x(t) = t^3 + 2t^2 + 5. Найдите скорость и ускорение тела через 2 секунды после начала движения.

Answer 1

Ответ: v(2)=20, a(2)=16.

Объяснение:

Скорость тела v=x'(t)=3*t²+4*t, ускорение a=v'(t)=6*t+4. При t=2 c v(2)=3*2²+4*2=20, a(2)=6*2+4=16.  

Answer 2

Ответ: скорость v(t)=3*t^2+4*t, v(2)=3*4+4*2=12+8=20 м/с.

Ускорение a(t)=6*t+4, a(2)=12+8=20 м/с^2.

Объяснение:

Answer 3

Для нахождения скорости и ускорения тела, мы должны взять первую и вторую производные соответственно от функции x(t).

Дано: x(t) = t^3 + 2t^2 + 5

1. Найдем первую производную для нахождения скорости: v(t) = dx(t)/dt

По правилу дифференцирования степенной функции: v(t) = 3t^2 + 4t

2. Найдем вторую производную для нахождения ускорения: a(t) = d^2x(t)/dt^2

Снова применим правило дифференцирования степенной функции: a(t) = 6t + 4

Теперь, чтобы найти скорость и ускорение через 2 секунды после начала движения, подставим t = 2 в наши выражения:

1. Скорость: v(2) = 3(2)^2 + 4(2) = 12 + 8 = 20

Скорость тела через 2 секунды равна 20 единицам скорости.

2. Ускорение: a(2) = 6(2) + 4 = 12 + 4 = 16

Ускорение тела через 2 секунды равно 16 единицам ускорения.

Итак, скорость тела через 2 секунды после начала движения составляет 20 единиц скорости, а ускорение составляет 16 единиц ускорения.