Question

тело движется по прямой , так что расстояние s от начальной точки изменяеться по закону s=10 +3t +t^2 (м) где t-время движения в секундах. найдите скорость движения тела через 3 секунды после начала движения

Answer 1

Ответ:

1) скорость равна 9

Объяснение:

s'(t)=v(t)

v(3)=3+2*3=9

Answer 2

Для нахождения скорости движения тела через 3 секунды после начала движения, нам нужно найти производную расстояния по времени t и подставить t = 3 секунды.

Исходное уравнение для расстояния: s = 10 + 3t + t^2 (м)

Дифференцируем его по времени t, чтобы получить скорость v: v = ds/dt = d(10 + 3t + t^2)/dt

Производная первого слагаемого (постоянная) равна 0, так как постоянная не зависит от времени. Дифференцируем второе и третье слагаемые: v = d(3t)/dt + d(t^2)/dt v = 3 + 2t

Теперь подставим t = 3 секунды: v(3) = 3 + 2 * 3 = 3 + 6 = 9 м/с

Таким образом, скорость движения тела через 3 секунды после начала движения составляет 9 м/с.