Question

Тело движется по прямой так, что расстояние от начальной точки изменяется по закону S=5t+0,2t³-6(м), где t- время движения в секундах. Найдите скорость тела через 5 после начала движения.

Answer 1

Найдем производную по пути времени- скорость. S= 0.2*3t^2+5= 0.6t^2+5 вместо t подставляем 5, решаем и получаем ответ 20.

Answer 2

Для нахождения скорости тела через 5 секунд после начала движения нужно найти производную от функции расстояния по времени и подставить в нее значение t = 5.

Исходная функция расстояния S = 5t + 0.2t³ - 6.

Для нахождения производной от функции по времени нужно поочередно дифференцировать каждый член функции.

Производная первого члена 5t равна 5. Производная второго члена 0.2t³ равна 0.6t². Производная третьего члена -6 равна 0, так как константа не имеет производной.

Теперь найденные производные складываем:

S' = 5 + 0.6t².

Теперь подставляем t = 5 в полученное выражение:

S'(5) = 5 + 0.6 * 5² = 5 + 0.6 * 25 = 5 + 15 = 20 (м/с).

Таким образом, скорость тела через 5 секунд после начала движения составляет 20 м/с.