Question

Преобразовать выражения: а) (√5+√2)^2 б) (√y-z)(√y+z)

Answer 1

а) Используем формулу квадрата суммы ((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2): (√5 + √2)^2 = 5 + 2√10 + 2 = 7 + 2√10
б) Используем формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)): (√y - z)(√y + z) = y - z^2

Answer 2

А)$( \sqrt{5}+ \sqrt{2}) ^{2} = 5+2* \sqrt{5}* \sqrt{2} +2=7+2 \sqrt{10}$
б) $( \sqrt{y} - z)( \sqrt{y}+z)= (( \sqrt{y})^{2}-z^{2})=(y-z^{2})$

Answer 3

Преобразование выражения (а):

Для преобразования выражения (а) `(\sqrt{5}+\sqrt{2})^2`, мы можем использовать правило раскрытия квадрата суммы двух слагаемых.

1. Раскроем скобки: ``` (\sqrt{5}+\sqrt{2})(\sqrt{5}+\sqrt{2}) ```

2. Применим правило раскрытия квадрата суммы: ``` (\sqrt{5})^2 + 2\sqrt{5}\sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 ```

3. Упростим квадраты корней: ``` 5 + 2\sqrt{10} + 2 ```

4. Сложим числа: ``` 7 + 2\sqrt{10} ```

Таким образом, выражение `(\sqrt{5}+\sqrt{2})^2` эквивалентно `7 + 2\sqrt{10}`.

Преобразование выражения (б):

Для преобразования выражения (б) `(\sqrt{y}-z)(\sqrt{y}+z)`, мы можем использовать правило раскрытия квадрата разности двух слагаемых.

1. Раскроем скобки: ``` (\sqrt{y})(\sqrt{y}) + (\sqrt{y})(z) - (\sqrt{y})(z) - (z)(z) ```

2. Упростим произведения: ``` y + z\sqrt{y} - z\sqrt{y} - z^2 ```

3. Упростим слагаемые: ``` y - z^2 ```

Таким образом, выражение `(\sqrt{y}-z)(\sqrt{y}+z)` эквивалентно `y - z^2`.