Question

Дано вектори a(1;-2;3), b(2;0;6), d(-1;2;3) яка з пар векторив колиниарна​

Answer 1

Ответ:

$\vec{a}=(1;-2;3)\ \ ,\ \ \vec{b}=(2;0;6)\ \ ,\ \ \vec{c}=(-1;2;3)\\\\\dfrac{2}{1}\ne \dfrac{0}{-2}\ne \dfrac{6}{3}\ \ \ \to \ \ \ \vec{b}\ ne\parallel \vec{a}\\\\\\\dfrac{1}{-1}=\dfrac{-2}{2}\ne \dfrac{3}{3}\ \ \ \to \ \ \ \vec{a}\ ne\parallel \vec{c}\\\\\\\dfrac{2}{-1}\ne \dfrac{0}{2}\ne \dfrac{6}{3}\ \ \ \to \ \ \ \vec{b}\ \ ne\parallel \vec{c}$

Никакая пара векторов не коллинеарна .

Answer 2

Два вектори називаються колінеарними, якщо вони лежать на одній прямій або можуть бути виражені один через інший за допомогою дійсного числа. Для перевірки того, чи є вектор d колінеарним з векторами a і b, необхідно перевірити, чи можна виразити вектор d як лінійну комбінацію векторів a і b.

Ваші вектори: a = (1, -2, 3) b = (2, 0, 6) d = (-1, 2, 3)

Якщо вектор d колінеарний з a і b, то існує таке дійсне число k, що:

d = k * a + (1 - k) * b

Давайте спробуємо знайти таке k. Підставимо координати векторів і розв'яжемо систему рівнянь:

-1 = k * 1 + (1 - k) * 2 2 = k * -2 + (1 - k) * 0 3 = k * 3 + (1 - k) * 6

Розв'язавши цю систему, ми отримаємо значення k, яке визначить, чи є вектор d колінеарним з векторами a і b.