Question

Даны точки А(4;0;2) и В(2;-5;0). Найдите длину вектора АВ и координаты середины отрезка АВ.

Answer 1

Ответ:

√33,   (3; -2.5; 1)

Объяснение:

AB = (-2; -5;-2)

|AB| = $\sqrt{(-2)^{2} +(-5)^2 +(2)^2} = \sqrt{4+25+4} =\sqrt{33}$

x = $\frac{4+2}{2} =3$

$y=\frac{0-5}{2} = -2.5$

$z = \frac{2+0}{2} =1$   координаты середины отрезка АВ    (3; -2.5; 1)

Answer 2

Для начала, найдем вектор AB, который является разностью координат точек B и A:

AB = B - A = (2, -5, 0) - (4, 0, 2) = (-2, -5, -2)

Для нахождения длины вектора AB используем формулу:

|AB| = √(x² + y² + z²)

где x, y и z - координаты вектора AB. Подставим значения координат:

|AB| = √((-2)² + (-5)² + (-2)²) = √(4 + 25 + 4) = √33 ≈ 5.74

Теперь найдем координаты середины отрезка AB. Для этого, найдем среднее значение каждой координаты из точек A и B:

Середина x: (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3 Середина y: (0 + (-5)) / 2 = (-5) / 2 = -2.5 Середина z: (2 + 0) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, координаты середины отрезка AB равны (3, -2.5, 1).