Question

Тело движется по закону: S(t)=t3─3t+4 Определите, в какой момент времени скорость будет равна 24.

Answer 1

Ответ: скорость равна v(t)=s'(t)=3*t^2-3. Момент времени определим как 24=3*t^2-3⇒3*t^2=27⇒t1=3, t2=-3. Оставляем только положительное время t=3.

Объяснение:

Answer 2

Для определения момента времени, когда скорость будет равна 24, нужно найти производную функции S(t), которая представляет собой закон движения, по времени t. Затем решим уравнение для значения t, при котором скорость равна 24.

Закон движения дан как: $S(t) = t^3 - 3t + 4$

Сначала найдем производную функции S(t): $S'(t) = \frac{d}{dt} (t^3 - 3t + 4) = 3t^2 - 3$

Теперь решим уравнение: $S'(t) = 24$ $3t^2 - 3 = 24$ $3t^2 = 27$ $t^2 = 9$ $t = \pm 3$

Поскольку время не может быть отрицательным, рассматриваем только положительное значение t: $t = 3$

Таким образом, скорость будет равна 24 в момент времени $t = 3$ единицы времени.