Question

Вычислите, при каком значении х выполняется условие а∙b = 3, если даны вектора а и  b с координатами:(-1;2;3) и (5;х;-1)​

Answer 1

Ответ: решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Ответ: x=5,5

Объяснение: составим уравнение используя формулу:

a×b=ax×bx+ay×by+az×bz

-1×5+2x+3×(-1)=3

-5+2x-3=3

2x-8=3

2x=3+8

2x=11

x=11/2

x=5,5

Answer 3

Условие для выполнения задачи можно записать как произведение скалярных произведений двух векторов:

a · b = |a| * |b| * cos(θ),

где |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно, а θ - угол между векторами.

Мы знаем, что a · b = 3, и вектор a имеет координаты (-1, 2, 3), а вектор b имеет координаты (5, x, -1). Тогда:

(-1, 2, 3) · (5, x, -1) = 3.

Скалярное произведение векторов будет равно сумме произведений их соответствующих координат:

-1 * 5 + 2 * x + 3 * -1 = 3,

-5 + 2x - 3 = 3,

2x - 8 = 3,

2x = 11,

x = 11 / 2.

Таким образом, значение x, при котором выполняется условие a · b = 3, равно x = 11 / 2, то есть 5.5.