Question

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 см и 12см, а его диагональ составляет с плоскостью основания угол 450. Найдите объем параллелепипеда.

Answer 1

Ответ:

780 sm³

Объяснение:

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 см и 12см, а его диагональ составляет с плоскостью основания угол 45°.

Если диагональ составляет с плоскостью основания угол 45°,то  диагональ основание равен на высоту параллелепипеда.

найдем диагональ основы:

$d=\sqrt{12^{2}+5^{2} }=\sqrt{144+25} =\sqrt{169} =13 sm$

h=d=14 sm

V=12×5×13=780 sm³

Answer 2

Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, вам понадобится знание его сторон и размеров. В данном случае, у вас есть длины двух сторон основания - 5 см и 12 см. Также, угол между диагональю и плоскостью основания составляет 45°.

Сначала мы можем найти длину диагонали параллелепипеда по теореме Пифагора:

Длина диагонали^2 = Сумма квадратов длин сторон основания Длина диагонали^2 = 5^2 + 12^2 Длина диагонали^2 = 25 + 144 Длина диагонали^2 = 169 Длина диагонали = √169 Длина диагонали = 13 см

Теперь у нас есть все стороны параллелепипеда: 5 см, 12 см и 13 см. Объем параллелепипеда можно вычислить по формуле:

Объем = Длина * Ширина * Высота Объем = 5 см * 12 см * 13 см Объем = 780 см³

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда составляет 780 кубических сантиметров.