Question

Есть диапазон чисел от 1 до z. Как узнать, сколько из них делятся сразу на 2 числа m и n. К примеру: z = 5, m = 1, n = 2. Сколько чисел в диапазоне от 1 до 5 делятся сразу и на 2 и на 3.

Answer 1

 Условие :   Есть диапазон чисел от 1 до z. Как узнать, сколько из них делятся сразу на 2 числа m и n. К примеру: z = 5, m = 1, n = 2. Сколько чисел в диапазоне от 1 до 5 делятся сразу и на 2 и на 3.

-------------------------

Полагаем, что  z - целое. если нет, то надо приравнять его целой части от z.

Нужно поделить z на k=НОК(m,n ) и взять целую часть частного.

Так в приведенном примере  z=5 5:НОК(1,2)=2 и 1 в остатке. Ответ 2 числа. Действительно в диапазоне от 1 до 5  два числа делятся на 2. Это 2 и 4.

5/НОК(2,3)=0  и 5 в остатке. Ответ  в данном диапазоне нет чисел  одновременно делящихся на 2 и на 3.

НОК(m,n )- наименьшее общее кратное чисел m и n .  

Answer 2

Для того чтобы найти количество чисел в заданном диапазоне от 1 до z, которые делятся одновременно на два заданных числа m и n, вы можете воспользоваться методом подсчета делителей их наименьшего общего кратного (НОК) исходных чисел m и n.

1. Найдите НОК чисел m и n.
2. Определите, сколько чисел в заданном диапазоне от 1 до z делится на это НОК.

Пример с вашими значениями (z = 5, m = 2, n = 3):

1. НОК(2, 3) = 6
2. Теперь найдем, сколько чисел от 1 до 5 делятся на 6: 6 / 6 = 1, 12 / 6 = 2, 18 / 6 = 3, 24 / 6 = 4. Таким образом, только 1 число (6) из диапазона от 1 до 5 делится и на 2, и на 3.

Если бы у вас был другой диапазон чисел, вы могли бы использовать аналогичный метод, чтобы найти количество чисел, которые делятся на оба заданных числа.