Question

3х+у=0и хквадрат-3у=0 решение системы уравнения

Answer 1

$\left \{ {{3x+y=0} \atop {x^{2}-3y=0 }} \right. \\\\\\\left \{ {{y=-3x} \atop {x^{2}-3*(-3x)=0 }} \right.\\\\\\\left \{ {{y=-3x} \atop {x^{2}+9x=0 }} \right.\\\\\\\left \{ {{y=-3x} \atop {x(x+9)=0}} \right.\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}\left \{ {{x_{1}=0 } \atop {y_{1}=0}} \right. \\\left \{ {{x_{2}=-9 } \atop {y_{2}=27 }} \right. \end{array}\right\\\\Otvet:\boxed{(0;0),(-9;27)}$

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. $3x + y = 0$
2. $x^2 - 3y = 0$

Из уравнения 1 можно выразить $y$ через $x$: $y = -3x$

Теперь подставим это значение $y$ во второе уравнение: $x^2 - 3(-3x) = 0$ $x^2 + 9x = 0$

Теперь факторизуем $x$ из этого уравнения: $x(x + 9) = 0$

Отсюда видно, что либо $x = 0$, либо $x = -9$.

Если $x = 0$, то из уравнения $y = -3x$ следует, что $y = 0$.

Если $x = -9$, то из уравнения $y = -3x$ следует, что $y = 27$.

Таким образом, у нас есть два набора решений:

1. $x = 0, y = 0$
2. $x = -9, y = 27$