Question

Решить тригонометрическое уравнение 5cos3x-5=0

Answer 1

Нужно знать:

1решение тригонометрического уравнения cos x = a, частный случай при а = 1:  x = 2πn, n ∈ Z,

Поэтому:

5cos3x - 5 = 0,

5cos3x = 5,

cos3x = 1,

3x = 2πn, n ∈ Z,

x = 2πn/3, n ∈ Z.

Ответ: 2πn/3, n ∈ Z.

Answer 2

Для решения уравнения 5cos(3x) - 5 = 0, следуйте этим шагам:

1. Сначала добавьте 5 к обеим сторонам уравнения: 5cos(3x) = 5

2. Теперь поделите обе стороны на 5: cos(3x) = 1

3. Так как cos(3x) равен 1 только при 3x = 0 + 2πk, где k - целое число, следует решить это уравнение для x: 3x = 2πk x = (2πk) / 3

где k принимает значения любых целых чисел.

Таким образом, решения уравнения 5cos(3x) - 5 = 0 на интервале 0 ≤ x < 2π будут: x = (2πk) / 3, где k - целое число.