Question

Составить приведенное квадратное уравнение,сумма корней которого равна числу 7,а произведение числу (-8)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

по теореме Виета:

x1+x2=-7

x1*x2=-8

Составим:

x²-7x-8=0

от wsvr

Answer 2

Для того чтобы составить квадратное уравнение с указанными характеристиками, мы можем использовать общий вид квадратного уравнения:

$ax^2 + bx + c = 0$

Сумма корней квадратного уравнения $x_1$ и $x_2$ определяется как $-\frac{b}{a}$, а произведение корней определяется как $\frac{c}{a}$.

У нас есть следующие условия:

1. Сумма корней равна 7: $x_1 + x_2 = 7$
2. Произведение корней равно -8: $x_1 \cdot x_2 = -8$

Давайте воспользуемся этими условиями, чтобы составить уравнение:

Мы знаем, что $x_1 + x_2 = 7$, поэтому можем выразить одну переменную через другую: $x_1 = 7 - x_2$.

Теперь мы знаем, что $x_1 \cdot x_2 = -8$, поэтому подставим значение $x_1$: $(7 - x_2) \cdot x_2 = -8$

Раскроем скобку: $7x_2 - x_2^2 = -8$

Теперь приведем это уравнение к общему виду квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$: $x_2^2 - 7x_2 - 8 = 0$

Таким образом, квадратное уравнение, удовлетворяющее условиям, будет: $x^2 - 7x - 8 = 0$