Question

Тело движется по закону: S(t)=6 t³+4t²+t. Найти ускорение тела через 3 с.

Answer 1

Ответ:

116

Объяснение:

Найдем вторую производную S(t):

$S(t)=6t^3+4t^2+t\\V(t)=S'(t)=6*3t^2+2*4t+1=18t^2+8t+1\\a(t)=S"(t)=V'(t)=18*2t+8=36t+8\\a(3)=36*3+8=108+8=116$

Answer 2

Для нахождения ускорения тела, нужно взять вторую производную функции положения тела по времени. Исходная функция положения дана как S(t) = 6t³ + 4t² + t.

Первая производная (скорость) будет: V(t) = d/dt [6t³ + 4t² + t] = 18t² + 8t + 1.

Теперь найдем вторую производную (ускорение): A(t) = d/dt [18t² + 8t + 1] = 36t + 8.

Чтобы найти ускорение через 3 секунды (t = 3), подставим t = 3 в выражение для ускорения: A(3) = 36 * 3 + 8 = 108 + 8 = 116 м/c².

Таким образом, ускорение тела через 3 секунды составляет 116 м/c².