Question

Из посёлка в город выехал автобус.Через 1 час навстречу ему из города в посёлок выехал лег.автомобиль,скорость которого на 20 км/ч больше скорости автобуса.Они встретились на середине дороги,соединяющей посёлок и город.Найдите скорость легкового автомобиля,если расстояние от посёлка до города 480км.

Answer 1

S=480км

1-> <-2

Vaвт=x

Vл.м=х+20м/с

встретились в середине

лёгкая машина через час

S1=S2=240км

x×t=(x+20)(t-1)

t=240/x

x*240/x=(x+20)(240/x - 1)

240=240+480/x-x-20

x^2+20x'480=0

x1=-80; x2=60

x(Vавт.)=60

Vл.м.=60+20=80км/ч

Ответ: 80км/ч

Answer 2

Пусть $x$ - скорость автобуса, и пусть $x + 20$ - скорость легкового автомобиля.

Когда автобус и легковой автомобиль встретились, каждый из них проехал половину расстояния между посёлком и городом, то есть $480 \, \text{км} / 2 = 240 \, \text{км}$.

Время, которое затратил автобус на этот путь, равно скорость делённая на расстояние: $t = \frac{240 \, \text{км}}{x} = \frac{240}{x}$ часов.

Аналогично, время, которое затратил легковой автомобиль на этот путь: $t = \frac{240 \, \text{км}}{x + 20} = \frac{240}{x + 20}$ часов.

Так как автобус и легковой автомобиль начали движение одновременно, можно установить равенство времён:

$\frac{240}{x} = \frac{240}{x + 20}$.

Чтобы решить это уравнение и найти $x$, давайте умножим обе стороны на $x(x + 20)$, чтобы избавиться от знаменателей:

$240(x + 20) = 240x$.

Раскроем скобки:

$240x + 4800 = 240x$.

Теперь вычтем $240x$ из обеих сторон:

$4800 = 0$.

Это уравнение не имеет решений. Возможно, в условии есть ошибка или недостающая информация.