Question

(x^2-3)^2+(x^2-3)-2=0 спасите ппж

Answer 1

Ответ:

х₁=1;

х₂= -1;

х₃=2;

х₄= -2.

Объяснение:

Решить уравнение:

(х²-3)²+(х²-3)-2=0

Раскрыть скобки:

х⁴-6х²+9+х²-3-2=0

Привести подобные члены:

х⁴-5х²+4=0

Ввести новую переменную:

х²=t

Уравнение примет вид:

t²-5t+4=0

Решить полученное квадратное уравнение:

D=b²-4ac =25-16=9         √D=3

t₁=(-b-√D)/2a

t₁=(5-3)/2

t₁=2/2

t₁=1;                

t₂=(-b+√D)/2a

t₂=(5+3)/2

t₂=8/2

t₂=4.

Возвращаемся к первоначальной переменной:

х²=t

t₁=1;

х=±√1

х₁=1;

х₂= -1;  

t₂=4;

х=±√4

х₃=2;

х₄= -2.

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

Обозначим $y = x^2 - 3$, тогда уравнение примет вид: $y^2 + y - 2 = 0$.

Мы можем факторизовать это уравнение: $(y - 1)(y + 2) = 0$.

Теперь вернемся к исходной переменной $x$:

$y - 1 = 0$ или $y + 2 = 0$.

1. Если $y - 1 = 0$, то $x^2 - 3 - 1 = 0$, следовательно, $x^2 - 4 = 0$, и это уравнение можно факторизовать как $(x - 2)(x + 2) = 0$. Таким образом, получаем два решения: $x = 2$ и $x = -2$.

2. Если $y + 2 = 0$, то $x^2 - 3 + 2 = 0$, что приводит к уравнению $x^2 - 1 = 0$, и его также можно факторизовать как $(x - 1)(x + 1) = 0$. Это дает два дополнительных решения: $x = 1$ и $x = -1$.

Итак, у нас есть четыре решения для данного уравнения: $x = 2$, $x = -2$, $x = 1$ и $x = -1$.