Question

Допоможіть будь-ласка! !! перший сплав містить 5% олова , другий - 11% олова. маса другого сплаву більше маси першого на 6 кг. з цих двох сплавів одержали третій сплав, що містить 10% олова . знайдіть масу третього сплаву.

Answer 1

Пусть х (кг) - масса первого сплава, тогда

5% от х = 0,05х (кг) - масса олова в первом сплаве.

(х+6) (кг) - масса второго сплава, тогда

11% от (х+6) = 0,11·(х+6) (кг) - масса олова во втором сплаве.

х+(х+6) = (2х+6) (кг) - масса третьего сплава, тогда

10% от (2х+6) = 0,1·(2х+6) (кг) - масса олова в третьем сплаве.

Уравнение:

0,05х + 0,11·(х+6) = 0,1·(2х+6)

0,05х + 0,11х + 0,66 = 0,2х+0,6

0,05х + 0,11х - 0,2х = - 0,66 + 0,6

-0,04х = - 0,06

х = - 0,06 : (-0,04)

х = 1,5

Если 1,5 кг - масса первого сплава, тогда

1,5+6 = 7,5 (кг) - масса второго сплава.

1,5 + 7,5 = 9 кг - масса третьего сплава.

Ответ: 9 кг.

Answer 2

Позначимо масу першого сплаву як $x$ кг. Тоді маса другого сплаву буде $x + 6$ кг.

Запишемо рівняння для кількості олова в кожному сплаві та для третього сплаву:

1. Перший сплав: $0.05x$ кг олова
2. Другий сплав: $0.11(x + 6)$ кг олова
3. Третій сплав: маса третього сплаву - $x + (x + 6)$ кг олова

Знаючи, що третій сплав містить 10% олова, ми можемо записати рівняння:

$\frac{x + 0.11(x + 6)}{2x + 6} = 0.10$.

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження значення $x$:

$\frac{1.11x + 0.66}{2x + 6} = 0.10$.

Помножимо обидві сторони на $2x + 6$:

$1.11x + 0.66 = 0.20x + 0.60$.

Віднімемо $0.20x$ від обох сторін:

$0.91x + 0.66 = 0.60$.

Віднімемо $0.66$ від обох сторін:

$0.91x = -0.06$.

Поділимо обидві сторони на $0.91$:

$x = -\frac{0.06}{0.91} \approx -0.0659$.

Отримане значення $x$ негативне, що не є фізично обґрунтованим, тому є якась помилка у розрахунках або даних. Будь ласка, перевірте умову задачі та дані ще раз.