Question

Допоможіть будь-ласка із задачею : Перший сплав містить 5% олова , другий - 11% олова. Маса другого сплаву більше маси першого на 6 кг. З цих двох сплавів одержали третій сплав, що містить 10% олова . Знайдіть масу третього сплаву.

Answer 1

Ответ:

9 кг

Объяснение:

Пусть первый сплав весит х кг - тогда чистого олова в нем 0.05*х

Тогда второй сплав весит (х+6)- тогда чистого олова в нем 0.11*(х+6)

Тогда третий сплав весит х+х+6=2х+6- тогда чистого олова в нем

0.1*(2х+6).

Поскольку из двух первых сплавово получили третий, то при переплавке олово никуда дется не могло . Поэтому сумма олова в первых двух сплавах равно весу олова в третьем сплаве. То есть:

0.05*х+0.11*(х+6)=0.1*(2х+6)

Решаем полученное уравнение

0.05*х+0.11*х+0.66=0.2*х+0.6

0.16*х+0.66=0.2*х+0.6

0.06=0.04*х

х=1.5 кг

Тогда масса третьего сплава = 2*1.5+6=9 кг

Answer 2

Позначимо масу першого сплаву як "х" кг. Тоді маса другого сплаву буде "х + 6" кг.

У першому сплаві 5% олова, тобто 0,05х кг олова. У другому сплаві 11% олова, тобто 0,11(х + 6) кг олова.

Маса третього сплаву складається з маси олова в першому та другому сплавах, тобто: 0,05х + 0,11(х + 6) = 0,10(х + х + 6)

Розкриємо дужки: 0,05х + 0,11х + 0,66 = 0,20х + 1,2

Згрупуємо подібні терміни: 0,16х + 0,66 = 0,20х + 1,2

Віднімемо 0,16х від обох боків рівняння: 0,66 = 0,04х + 1,2

Віднімемо 0,66 від обох боків рівняння: -0,54 = 0,04х

Розділимо обидві частини на 0,04: x = -0,54 / 0,04 x = -13,5

Маса першого сплаву, якщо це можливо, не може бути від'ємною, тому є помилка у вихідних даних або у встановленому рівнянні. Будь ласка, перевірте початкові умови задачі.