Question

Дано арифметичну прогресію -2,4; -2,1; -1,8; ... . Починаючи з якого номера її члени будуть додатними?

Answer 1

Відповідь: 10

Пояснення: фото

Answer 2

Объяснение:

$-2,4; -2,1; -1,8; ...\\a_1=-2,4;a_2=-2,1;a_3=-1,8;...\\d=a_2-a_1=-2,1-(-2,4)=-2,1+2,4=0,3\\d=0,3.\\an=a_1+(n-1)*d>0\\-2,4+(m-1)*0,3>0\\-2,4+0,3n-0,3>0\\-2,7+0,3n>0\\0,3n>2,7|:0,3\\n>9\Rightarrow\\n=10.$

Ответ: начиная с 10-го номера члены арифметической

прогрессии -2,4; -2,1; -1,8; ... будут положительными.

Answer 3

Загальний член арифметичної прогресії можна знайти за формулою:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

де $a_n$ - $n$-ий член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $d$ - різниця між сусідніми членами прогресії.

За наданими даними: $a_1 = -2,4$, $d = -2,1 - (-2,4) = 0,3$.

Ми хочемо знайти номер $n$, при якому $a_n > 0$. Підставимо значення в формулу та розв'яжемо нерівність:

$-2,4 + (n - 1) \cdot 0,3 > 0.$

Спростимо нерівність:

$0,3n - 0,3 > 2,4.$

Тепер додамо 0,3 до обох боків:

$0,3n > 2,7.$

Поділимо обидві сторони на 0,3:

$n > \frac{2,7}{0,3}.$

Обчислимо ділення:

$n > 9.$

Отже, щоб члени арифметичної прогресії стали додатніми, потрібно починати з 10-го члена.