Question

Сколько корней имеет уравнение x²-5x+√39=0 ? С решением, пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

уравнение имеет два корня.

Объяснение:

x² - 5x + √39 = 0

√39 ≈ 6,245

D = (- 5)² - 4 · √39 ≈ 25 - 4 · 6,245 =  0,02 > 0 - два корня.

Answer 2

Два, т.к. дискриминант больше нуля.

25-4*√39

он больше нуля. т.к. 25²=625; (4*√39)²=16*39=624. 625 больше 624, и поэтому х=((5±√(4*√39))/2- корни урвнения.

Answer 3

Для определения количества корней уравнения x² - 5x + √39 = 0, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении: a = 1 b = -5 c = √39

Подставляя значения в формулу, получим: D = (-5)² - 4(1)(√39) = 25 - 4√39

Теперь мы можем проанализировать значение дискриминанта:

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Вычислим значение дискриминанта: D = 25 - 4√39

Для упрощения дальнейших вычислений приблизим значение √39: √39 ≈ 6.24

Теперь подставим это значение в дискриминант: D = 25 - 4(6.24) = 25 - 24.96 = 0.04

Так как D = 0.04 > 0, уравнение имеет два различных корня.

Чтобы найти корни уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: x₁ = (-(-5) + √0.04) / (2 * 1) = (5 + 0.2) / 2 = 5.2 / 2 = 2.6

x₂ = (-(-5) - √0.04) / (2 * 1) = (5 - 0.2) / 2 = 4.8 / 2 = 2.4

Таким образом, уравнение x² - 5x + √39 = 0 имеет два корня: x₁ ≈ 2.6 и x₂ ≈ 2.4.