Question

Построить график |y-1|=|x+2| |- знак модуля

Answer 1

Ответ:

график в прикреплённом изображении.

Объяснение:

Модули двух чисел равны, если сами числа равны или противоположны.

|y-1|=|x+2l, тогда

y-1 = x+2 или y-1 = -(x+2)

1) Рассмотрим первое уравнение:

y-1 = x+2

y = x+2+1

у = х + 3

Графиком уравнения является прямая.

если х = -3, то у = 0, (-3;0);

если х = 3, то у = 6, (3;6).

2) Рассмотрим второе уравнение:

y-1 = -(x+2)

y = -x-2+1

у = -х-1

Графиком уравнения является прямая.

если х = -3, то у = 2, (-3;2);

если х = 3, то у = -4, (3;-4).

Получили, что графиком данного в условии уравнения является совокупность двух указанных прямых.

Answer 2

Чтобы построить график уравнения |y-1| = |x+2|, мы можем рассмотреть несколько случаев в зависимости от знаков модулей.

1. Когда x+2 ≥ 0 и y-1 ≥ 0: В этом случае, уравнение примет вид y-1 = x+2. Решим его относительно y: y = x + 3. Построим график прямой y = x + 3.

2. Когда x+2 < 0 и y-1 ≥ 0: В этом случае, уравнение примет вид y-1 = -(x+2). Решим его относительно y: y = -x - 1. Построим график прямой y = -x - 1.

3. Когда x+2 < 0 и y-1 < 0: В этом случае, уравнение примет вид -(y-1) = -(x+2). Упростим его: y-1 = x+2. Решим его относительно y: y = x + 3. Построим график прямой y = x + 3.

4. Когда x+2 ≥ 0 и y-1 < 0: В этом случае, уравнение примет вид -(y-1) = x+2. Упростим его: y-1 = -x - 2. Решим его относительно y: y = -x - 1. Построим график прямой y = -x - 1.

Итак, нам нужно построить графики прямых y = x + 3 и y = -x - 1 на одной координатной плоскости. Вот график, отображающий оба уравнения:

luaCopy code
   |       *      /
   |       |\    /
   |       | \  /
   |       |  \/
   |       |  /\
   |       |/  \
   |       *    \
   |      /      \
   |    /        \
   |  /          \
   | /            \
   ------------------

Где "*" обозначает точки на прямой y = x + 3, а "" и "/" обозначают точки на прямой y = -x - 1.