Question

Построить график функции y = знак модуля 8/x (дробь) минус 4 знак модуля

Answer 1

Первое уравнение - просто убираешь знак модуля и составляешь таблицу со значениями.

Второе уравнение - перед модулем ставишь минус, а потом меняешь знаки внутри модуля. Далее убираешь модуль и сторожишь таблицу, а там уже и график.

Видимо, Х здесь можешь взять за любые числа

Answer 2

К сожалению, я не могу построить графики напрямую, так как моя текущая среда выполнения не поддерживает отображение изображений. Однако я могу помочь вам описать процесс построения графика функции.

Итак, у вас есть функция \(y = |8/x| - 4|x|\). Чтобы построить ее график, выполним следующие шаги:

1. Найти область определения: Определите, для каких значений \(x\) функция определена. Заметим, что функция содержит знаменатели (\(x\) и \(|x|\)), и деление на ноль недопустимо. Таким образом, исключим из области определения значения, при которых знаменатель равен нулю. В данном случае \(x \neq 0\).

2. Анализировать поведение при \(x \to +\infty\) и \(x \to -\infty\): Рассмотрите, как ведет себя функция, когда \(x\) стремится к бесконечности. Это поможет определить асимптоты графика.

3. Определить точки перегиба: Найдите точки, где график функции меняет свое направление. Это можно сделать, найдя вторую производную и решив уравнение \(f''(x) = 0\).

4. Определить точки пересечения с осями: Найдите точки, где график функции пересекает оси координат (\(x=0\) и \(y=0\)).

5. Построить график: С учетом всех вышеописанных шагов постройте график функции. Используйте найденные асимптоты, точки перегиба и пересечения с осями для корректного построения.

6. Учесть знак функции: Обратите внимание на знак функции в различных интервалах. Это поможет определить, где график находится выше или ниже оси x.

Хотя я не могу показать график, надеюсь, что эти шаги помогут вам построить его самостоятельно. Если у вас есть конкретные вопросы по какому-то из этапов, не стесняйтесь спрашивать.