Question

Помогите решить,пожалуйста На первом курсе ВУЗа читается три спецкурса, каждый студент посещает один или два из них.Известно, что первый спецкурс посещает 140 человек, второй - 110 человек, третий - 150 человек,и количество студентов, посещающих два спецкурса, в три раза меньше, чем количество посещающих один спецкурс. Сколько студентов посещает один спецкурс?

Answer 1

1 спецкурс - 140 человек

2 спецкурс -110 человек

3 спецкурс - 150 человек

Посещающие один спецкурс -?,в 3 раза больше , чем посещающие два спецкурса

Посещающие два спецкурса - ?

1) 140+110+150=400 (с)

Составим уравнение:

Посещающие один спецкурс -3х

Посещающие два спецкурса -х

2)3х+х=400
4х=400
х=400:4
х=100 (студентов) -посещающие два спецкурса

3) 100*3=300 ( студентов) - посещающие один спецкурс

Ответ 300 студентов посещают один спецкурс .

Вроде правильно

Answer 2

Пусть $x$ - количество студентов, посещающих один спецкурс, а $y$ - количество студентов, посещающих два спецкурса. Так как "количество студентов, посещающих два спецкурса, в три раза меньше, чем количество посещающих один спецкурс", то можно записать это в виде уравнения:

$y = \frac{x}{3}$

Теперь мы знаем, что общее количество студентов, посещающих спецкурсы, составляет сумму тех, кто посещает один спецкурс и тех, кто посещает два:

$x + y = 140 + 110 + 150$

Подставляя значение $y$ из первого уравнения:

$x + \frac{x}{3} = 140 + 110 + 150$

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

$3x + x = 3 \cdot (140 + 110 + 150)$

$4x = 1200$

$x = 300$

Итак, 300 студентов посещают один спецкурс.