Question

Розставте на шахматной доске как можно больше ладей так чтобы они не били друг друга ,докажите что больше поставить действительно нельзя​

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

Ладья бьет по всей горизонтали и вертикали, соответственно более 1ой ладьи в столбце и в строке быть не может. Т.е. максимум 1 ладья в каждом столбце и каждой строке, отсюда ответ 8 (8 строк, столбцов).

Пример очевиден: ставишь ладей по всей главной горизонтали например.

Answer 2

Ответ: 8

Объяснение:

Добрый вечер!

Согласно правилам шахмат, ладья может ходить только по горизонтали и вертикали.

Если поставить, например, 8 ладей вдоль главной диагонали, то они не будут бить друг друга. (cмотрите рисунок)

Предположим, что можно расставить 9 ладей так, чтобы они не били друг друга.

Пусть мы расставили первые 8 ладей по этому правилу, но тогда в каждой вертикали данной доски может быть не более одной ладьи, а поскольку ладей 8, то все 8 вертикалей уже заняты, но тогда 9-ая ладья в любом случае попадает на уже занятую вертикаль, а значит находится под боем.

Таким образом, мы пришли к противоречию, расставить 9 и более ладей по такому правилу невозможно.

Значит, максимальное число ладей равно 8.

Если вам понравился ответ, cделай его лучшим!

Answer 3

На шахматной доске размером 8x8 можно разместить максимум 8 ладей так, чтобы они не били друг друга. Это можно сделать, расположив их на одной горизонтали (ряду) каждая:

diffCopy code
R - Ладья
- - - - - - - -
- - - - - - - R
- - - - - - - -
- - - - - - - R
- - - - - - - -
- - - - - - - R
- - - - - - - -
- - - - - - - R

Давайте докажем, что нельзя разместить больше 8 ладей на доске 8x8 так, чтобы они не били друг друга.

Каждая ладья атакует все клетки в своем ряду и столбце. Если бы мы добавили 9-ю ладью на доску, то она обязательно бы находилась либо на той же горизонтали (ряду), либо на том же вертикальном столбце, что и одна из уже установленных ладей. В обоих случаях, новая ладья бы атаковала как минимум одну из уже установленных ладей, что нарушает условие задачи.

Таким образом, максимальное количество ладей, которое можно разместить на шахматной доске 8x8, равно 8, и это количество достигается при расстановке по одной ладье в каждом ряду.