Question

593. Два объекта падают на землю, и первый объект начинает убегать. произошел за 3 секунды до второго. Между объектами когда расстояние будет равно 1 см? 594. Поезд уходит от станции, увеличивая равную скорость, и Через 10 мин его скорость достигает 60 км / ч. Тренироваться определить ускорение. 595. Два тела находятся на расстоянии 32,2 м друг от друга. -они начинают действовать друг против друга. Первый объект - 1,5 м в первую секунду, предшествующий каждой из последующих секунд. стал проходить на 0,5 м больше, чем соседний. Второе тело - первое 0,7 м в секунду и на 0,3 м позже предыдущего. Через несколько секунд они они сумасшедшие 596. Два шара вращаются по наклонной плоскости в одном направлении. За первую секунду они преодолели дистанцию ​​0,5 м и 0,3 м. и каждую секунду соответственно из предыдущего Расстояние от 0,6 м до 0,4 м было большим. Мячи находятся на 10-й секунде как далеко они будут друг от друга в конце концов? 597. Согласно легенде, именно индийский король изобрел игру в шахматы. позволяет выбрать собственную награду. Зерно в первой ячейке изобретенной шахматной доски пшеница, два зерна для второго, четыре для третьего и так далее. каждый два зерна пшеницы помещены в камеру перед ним просит записать свое эссе. Найдите количество зерен пшеницы, изобретенное шахматистом.

Answer 1

593. Два объекта падают на землю, и первый объект начинает убегать.

произошел за 3 секунды до второго. Между объектами

когда расстояние будет равно 1 см?

594. Поезд уходит от станции, увеличивая равную скорость, и

Через 10 мин его скорость достигает 60 км / ч. Тренироваться

определить ускорение.

595. Два тела находятся на расстоянии 32,2 м друг от друга.

-они начинают действовать друг против друга. Первый объект - 1,5 м в первую секунду, предшествующий каждой из последующих секунд.

стал проходить на 0,5 м больше, чем соседний. Второе тело - первое

0,7 м в секунду и на 0,3 м позже предыдущего. Через несколько секунд они

они сумасшедшие

596. Два шара вращаются по наклонной плоскости в одном направлении.

За первую секунду они преодолели дистанцию 0,5 м и 0,3 м.

и каждую секунду соответственно из предыдущего

Расстояние от 0,6 м до 0,4 м было большим. Мячи находятся на 10-й секунде

как далеко они будут друг от друга в конце концов?

597. Согласно легенде, именно индийский король изобрел игру в шахматы.

позволяет выбрать собственную награду.

Зерно в первой ячейке изобретенной шахматной доски

пшеница, два зерна для второго, четыре для третьего и так далее.

Answer 2

1. Задача 593:

   Первый объект начал убегать за 3 секунды до второго. Это означает, что он уже преодолел некоторое расстояние к моменту начала движения второго.

   Пусть $s_1$ - расстояние, которое преодолел первый объект к моменту начала движения второго. Тогда, $s_1 = v_1 \cdot t_1 = 1.5 \, м/с \cdot 3 \, сек = 4.5 \, м$.

   После этого момента, первый объект убегает, а второй начинает падать. Их скорости нам неизвестны, поэтому нельзя точно сказать, когда расстояние между ними будет равно 1 см.

2. Задача 594:

   У нас есть следующие данные:

   $t = 10 \, мин = 600 \, сек$

   $v = 60 \, км/ч = 16.67 \, м/с$

   Из уравнения движения:

   $v = u + at$

   Поскольку начальная скорость $u$ равна 0, мы можем упростить уравнение до:

   $a = \frac{v}{t} = \frac{16.67 \, м/с}{600 \, сек} \approx 0.028 \, м/с^2$

   Ускорение составляет примерно $0.028 \, м/с^2$.

3. Задача 595:

   В данной задаче, для каждого объекта мы имеем следующую зависимость:

   $s_n = 1.5n + 0.5(n-1) = 2n - 0.5 \, м$

   где $n$ - номер секунды.

   Теперь, чтобы найти момент времени, когда расстояние между ними будет 1 см, мы решаем уравнение:

   $2n - 0.5 = 0.01$

   $n \approx 0.255$

   Таким образом, это произойдет чуть более чем через четверть секунды после начала действия.

4. Задача 596:

   Здесь у нас та же самая зависимость для каждого объекта:

   $s_n = 0.5n + 0.3(n-1) = 0.8n - 0.3 \, м$

   Теперь, чтобы найти расстояние между ними на 10-й секунде:

   $s_{10} = 0.8 \cdot 10 - 0.3 = 5 \, м$

   На 10-й секунде они будут на расстоянии 5 метров друг от друга.

5. Задача 597:

   Эта задача описывает классическую легенду о шахматах. В соответствии с условиями, количество зерен в каждой ячейке удваивается.

   Если обозначить количество зерен в каждой ячейке как $2^n$, где $n$ - номер ячейки (начиная с 1), то суммарное количество зерен можно выразить как:

   $S = 2^0 + 2^1 + 2^2 + \ldots + 2^{n-1} + 2^n$

   Это арифметическая прогрессия. Формула для суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии:

   $S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a + (n-1)d)$

   В данной задаче, $a = 1$ (первый член), $d = 2$ (разница между членами), $n = 64$ (всего 64 ячейки на шахматной доске).

   Подставляем значения и решаем:

   $S_{64} = \frac{64}{2} \cdot (2 \cdot 1 + (64-1) \cdot 2) \approx 9223372036854775808$

   Итак, шахматист изобрел примерно $9.22 \times 10^{18}$ зерен пшеницы.