Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РАЗОБРАТЬСЯ 25 БАЛЛОВответ:(-1; 0)U[1; бескон.)​

Answer 1

Ответ: $x$∈(-1;0)∪[1;+∞)

Объяснение:

ОДЗ: $x>-1$ → $x+3>1$ , поскольку основание логарифма $0.5$ , то левая часть всегда отрицательна.

Рассмотрим сначала случай, когда правая часть неравенства положительна, то есть основание логарифма меньше единицы: $0$  , в этом случае неравенство выполняется.

$x$∈ (-1;0)

Теперь рассмотрим основной случай  $x>0$ , в этом случае правая часть отрицательна, поэтому, учитывая, что $0.5$ неравенство равносильно:

$\sqrt{x+3}$

Поскольку $x+1>0$ можно возвести в квадрат

$x+3 \leq (x+1)^2\\x^2+x-2\geq 0\\\left \{ {{(x-1)(x+2)\geq 0\\} \atop {x>0}} \right.$

$x$∈[1;+∞)

Объединяя случаи имеем:

$x$∈(-1;0)∪[1;+∞)

Answer 2

Ответ:

ответ во вложении

Answer 3

Конечно, я помогу вам разобраться.

Данное выражение "(-1; 0)U[1; бескон.)" описывает интервалы на числовой прямой. Давайте разберемся, что это означает:

1. (-1; 0): Этот интервал представляет все числа, которые больше -1 и меньше 0, то есть числа в промежутке между -1 и 0, не включая сами -1 и 0.

2. [1; бескон.): Этот интервал представляет все числа, которые больше или равны 1 и неограниченно возрастают (идут до бесконечности).

Объединение интервалов "U" означает, что мы объединяем все числа, которые принадлежат хотя бы к одному из указанных интервалов.

Итак, ответ "(-1; 0)U[1; бескон.)" означает множество всех чисел, которые либо находятся в интервале между -1 и 0 (не включая -1 и 0), либо больше или равны 1 и идут до бесконечности.