Question

1) 125а^7в^4 *(0,2а^4в^2)^32) 36 ^8/2^13*3 ^13=^ - це степінь ​

Answer 1

Ответ:

$125a^7b^4*(0,2a^4b^2)^3=125a^7b^4*0,2^3a^{12}b^6=5^3*0,2^3a^{19}b^{10}=(1)^3a^{19}b^{10}=a^{19}b^{10}\\\\\frac{36^8}{2^{13}*3^{13}}=\frac{6^{16}}{6^{13}} =6^3=216$

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо кожен вираз окремо:

1. Розгорнемо вираз $125а^7в^4 \cdot (0,2а^4в^2)^32$: Спочатку зауважимо, що $0,2$ - це десятковий дріб, і його можна записати як $0.2$.

   $125а^7в^4 \cdot (0.2а^4в^2)^32 = 125а^7в^4 \cdot 0.2^{32}а^{4 \cdot 32}в^{2 \cdot 32}$

   За правилами множення степенів одного і того ж числа, отримуємо:

   $125 \cdot 0.2^{32} \cdot а^{7 + 4 \cdot 32} \cdot в^{4 + 2 \cdot 32}$

   Спростимо перші два множники:

   $125 \cdot 0.2^{32} = 125 \cdot (2^{-1})^{32} = 125 \cdot 2^{-32}$

   Таким чином, наш вираз стає:

   $125 \cdot 2^{-32} \cdot а^{7 + 128} \cdot в^{4 + 64}$

   $125 \cdot 2^{-32} \cdot а^{135} \cdot в^{68}$

2. Тепер розглянемо вираз $36^8 / 2^{13} \cdot 3^{13}$: Розділимо обидві частини виразу на $2^{13}$, щоб спростити обчислення:

   $\frac{36^8}{2^{13}} \cdot 3^{13} = \frac{6^8 \cdot 6^8}{2^{13}} \cdot 3^{13} = \frac{6^{16}}{2^{13}} \cdot 3^{13}$

   Відомо, що $6^2 = 36$ і $2^2 = 4$, тому:

   $\frac{6^{16}}{2^{13}} \cdot 3^{13} = \frac{(6^2)^8}{2^{13}} \cdot 3^{13} = \frac{36^8}{4^{13}} \cdot 3^{13} = \frac{36^8}{2^{26}} \cdot 3^{13}$

   Тепер можна застосувати властивість ділення степенів з однаковим основою:

   $\frac{36^8}{2^{26}} \cdot 3^{13} = (36^8 \cdot 3^{13}) / 2^{26}$

3. Залишається лише вивести степінь $36^8 \cdot 3^{13}$:

   $36^8 \cdot 3^{13} = (6^2)^8 \cdot 3^{13} = 6^{16} \cdot 3^{13}$

   Остаточно:

   $\frac{36^8 \cdot 3^{13}}{2^{26}} = \frac{6^{16} \cdot 3^{13}}{2^{26}}$