Question

Вычислите значение выражения(2 ^ (1/2) * 2 ^ (1/3) / ⁶√2)³ =

Answer 1

Ответ:

$\Big(\dfrac{2^{\frac{1}{2} }\cdot 2^{\frac{1}{3} }}{\sqrt[6]{2}}\Big)^3=\Big(\dfrac{2^{\frac{5}{6} }}{2^{\frac{1}{6}}}\Big)^3=\Big(2^{\frac{5}{6}-\frac{1}{6}}\Big)^3=\Big(2^{\frac{4}{6}}\Big)^3=2^{\frac{4}{6}\cdot 3 }=2^{2}=4$

Answer 2

(хᵃ)ᵇ=хᵃ*ᵇ;  ⁿ√х=х^(1/n);  xᵃ * хᵇ=хᵃ⁺ᵇ;  1/xⁿ=x⁻ⁿ

---------------------------------------------------------

(2^(1/2) * 2^(1/3) : 2^(1/6))³=

2^(3/2) * 2^(3/3) * 2^(-3/6)=

2^(1,5 + 1 - 0,5)=2²=4   -   это ответ.

Answer 3

Давайте разберемся с выражением по частям:

1. $2^{1/2}$ - это квадратный корень из 2.
2. $2^{1/3}$ - это кубический корень из 2.
3. $6\sqrt{2}$ - это шестая степень корня из 2.

Сначала вычислим каждую из этих частей:

1. $2^{1/2} = \sqrt{2}$
2. $2^{1/3}$ - это приближенно равно 1.2599.
3. $6\sqrt{2}$ - это приближенно равно 7.3485.

Теперь объединим все вместе и возведем в куб:

$(\sqrt{2} \cdot 1.2599 / 7.3485)^3 \approx 0.2204$.

Итак, значение выражения $(2 ^ {1/2} \cdot 2 ^ {1/3} / ⁶√2)^3$ около 0.2204.