Question

(bx - 2y = 3(x + 4y = 5При каких B система уравнений имеет решение ​

Answer 1

Ответ:

$b \neq -\dfrac{1}{2}$

Объяснение:

$\left \{ {{bx - 2y = 3} \atop {x + 4y = 5}} \right.$

$2 (bx - 2y) + (x + 4y) = 2 \cdot 3 + 5$

$(2b + 1) x = 11 \Rightarrow 2 b + 1 \neq 0 \Leftrightarrow b \neq -\dfrac{1}{2}$

Answer 2

В вашем вопросе ошибка в записи уравнений. Правильное написание системы уравнений должно выглядеть следующим образом:

1. $bx - 2y = 3$
2. $x + 4y = 5$

Я предполагаю, что второе уравнение выглядит именно так. Если это так, то мы можем попробовать решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте начнем с метода сложения/вычитания. Для этого давайте умножим второе уравнение на $b$, чтобы сравнять коэффициенты при $x$:

1. $bx - 2y = 3$
2. $bx + 4by = 5b$

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

$(bx + 4by) - (bx - 2y) = 5b - 3$

Упростим:

$4by + 2y = 5b - 3$ $2y(2b + 1) = 5b - 3$

Теперь мы можем разделить обе стороны на $2(2b + 1)$:

$y = \frac{5b - 3}{2(2b + 1)}$

Чтобы система имела решение, значения $x$ и $y$ должны быть действительными числами. Также, чтобы избежать деления на ноль, знаменатель не должен быть равен нулю, то есть $2b + 1 \neq 0$.

Итак, условия для существования решения:

1. $2b + 1 \neq 0$
2. $y = \frac{5b - 3}{2(2b + 1)}$ - значение $y$ должно быть действительным числом.

Если вы хотите получить более конкретное значение $b$, для которого система имеет решение, необходимо также ограничить диапазон значений $b$, например, учитывая допустимые значения для $y$ и ограничения на коэффициенты уравнений.