Question

Объясните, пожалуйста, как строить график функции у=|х+2|​

Answer 1

Ответ представлен ниже на фото

Answer 2

Конечно, я с удовольствием объясню, как построить график функции $y = |x + 2|$.

Функция $y = |x + 2|$ представляет собой абсолютное значение выражения $x + 2$, то есть она всегда возвращает положительное значение или ноль, независимо от того, какое значение у $x + 2$.

Давайте построим график этой функции шаг за шагом:

1. Найдем точку пересечения с осью $y$. Когда $x = 0$, $y = |0 + 2| = 2$, таким образом, точка $(0, 2)$ будет лежать на графике.

2. Теперь рассмотрим, что происходит с функцией при $x < -2$ (левее точки -2) и при $x > -2$ (правее точки -2).

   • Когда $x < -2$, выражение $x + 2$ будет отрицательным, и поскольку абсолютное значение отрицательного числа равно его положительному аналогу с обратным знаком, $|x + 2| = -(x + 2)$ при $x < -2$. Таким образом, график будет отражен относительно оси $y$, но будет находиться выше оси $x$ в отрицательной области. В этой области график будет состоять из линии, идущей под углом к оси $x$ в направлении от точки $(-2, 0)$.

   • Когда $x > -2$, выражение $x + 2$ будет положительным, и $|x + 2| = x + 2$. В этой области график будет линией, проходящей под углом к оси $x$ в направлении от точки $(-2, 0)$.

3. Теперь мы можем соединить эти две области графика в точке $(-2, 0)$, получив кусочно-линейный график функции $y = |x + 2|$, который будет выглядеть как "V"-образная линия, отраженная относительно оси $x$ и проходящая через точку $(-2, 0)$.

Вот как это может выглядеть:

perlCopy code
      |         
      |         
      |       / 
      |      /  
      |     /   
------+---/----
     -2   0   2 

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как строить график функции $y = |x + 2|$.